Fracciones decimales y conversión de fracciones a decimales y viceversa
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fracciones a decimales y viceversa 


Fracción Decimal


Una Fracción decimal es una fracción en la cual el denominador (el número de abajo) es una potencia de diez (como 10, 100, 1000, etc.).

Podemos escribir fracciones decimales con un punto decimal (y sin denominador). 
Esto puede facilitar mucho los cálculos de operaciones como suma, y multiplicación en fracciones.

Ejemplos: 

43/100 es una fracción decimal y por lo tanto puede ser escrita como 0.43.
51/1000 es una fracción decimal y por lo tanto puede ser escrita como 0.051.


Fracción a Decimal 

Para transformar una fracción a número decimal basta dividir el numerador por el denominador.
Ejemplos:
fraccion_a_decimal01

Decimal a Fracción



Los números decimales pueden clasificarse en:
a) decimales finitos: son aquellos que tienen fin, es decir, no hay un número que se repita.
Ejemplos:  4.56 ;  0.0003 ;  2.9876 :  0.1 ;  3.42 , etc.
Siempre que se divida el numerador por el denominador, y la división termine y se obtenga resto cero, la división es exacta y su resultado será un decimal finito.
Un decimal finito representa una fracción decimal.
b) decimales infinitosson aquellos números que no se acaban, es decir, hay uno o varios números que se repiten infinitamente. Por ejemplo: 0.333333.....  es infinito por que el 3 se repite indefinidamenteEstos números son divisiones inexactas. No representan una fracción decimal.
Los decimales infinitos pueden ser: infinitos puros, infinitos periódicos infinitos semiperiódicos.

c) Decimales infinitos periódicos: son aquellos que tiene una o más cifras que se repiten sucesiva e infinitamente, formando el período. Se escribe en forma abreviada coronando al período con un pequeño trazo.
    
d) Decimales infinitos semiperiódicos: En estos decimales aparecen una o más cifras antes del período. El número formado por dichas cifras se llama anteperíodo (es un número que está entre el punto y la rayita).
Transformación de un decimal finito a fracción
Se convierte el número a fracción decimal y, si se puede, se simplifica. Para transformar el número decimal a fracción decimal se utilizan potencias de diez (10, 100, 1.000, etc.). Se colocan tantos ceros como cifras decimales tenga el número.
Ejemplo 1:
decimalafraccion02
 Se anota el número, en este caso 45.  Se divide por 1.000,  porque  hay tres espacios decimales ocupados, luego simplificamos por 5
Ejemplo 2:
decimalafraccion03

Transformación de un decimal infinito periódico en fracción
Los pasos a seguir son los siguientes:
1) Se anota el número y se le resta él o los números que están antes del período (de la rayita)
2) Se coloca como denominador un 9 por cada número que está en el período (si hay un número bajo la rayita se coloca un 9, si hay dos números bajo el período se coloca 99, etc.). Si se puede simplificar, se simplifica.
Otro ejemplo:    Expresar como fracción 57.18181818....
decinmalafraccio01

Transformación de decimal infinito semiperiódico a fracción
1) El numerador de la fracción se obtiene, al igual que en el caso anterior, restando al número la parte entera y el anteperíodo, o sea, todo lo que está antes de la “rayita”.
2) El denominador  de la fracción se obtiene colocando tantos 9 como cifras tenga el período y tantos 0 como cifras tenga el anteperíodo. Como siempre, el resultado se expresa como fracción irreductible (no se puede simplificar más) o como número mixto.



Tarea para el Lunes 2 de Septiembre del 2013.

La tarea se entregara en su libreta de ejercicios, a mano, con procedimiento firmado por su padres. 

1.- Hacer 10 ejercicios de el siguiente documento

Descargar haciendo click aqui

2.- Hacer 10 ejercicios de el siguiente documento

Descargar haciendo click aqui

Algo de música para que se inspiren :).

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